Portafolio Daniel duque IU pascual bravo

  Transformaciones lineales   ORIENTACIONES El estudiante en colaboración con su equipo de estudio presenta un informe que dé cuenta de: 1. Qué es una transformación lineal 2. Cuáles son las condiciones para que exista una transformación lineal 3. Al menos cinco propiedades o teoremas de las transformaciones lineales 4. Un ejemplo de una transformación lineal. 5. Cómo probar esa transformación lineal.       ·              Qué es una transformación lineal   Una transformación lineal es una función en un espacio vectorial V y W que trata de representar un vector, un polinomio, una matriz, entre otros, de una forma a otra, que conserva las propiedades de linealidad de dichos espacios. Una transformación lineal, es una función de la forma T: R que satisfacen N  →  R   ^ m Las siguientes propiedades - T(u + v) = Tu + Tv, para todo u, v. - T(cu) = cT (u) p...

  Espacios vectoriales 1)Qué son los espacios vectoriales. En álgebra lineal, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna y una operación externa que satisface 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo se les conoce como escalares 2)Enumere los 8 axiomas para comprobar si un conjunto es un espacio vectorial.   Prpropiedad asociativa : si Ū, ṽ y ŵ son vectores de V, entonces Ū +( ṽ + ŵ)=( Ū + ṽ)+ ŵ ·          Existencia del elemento neutro: existe un vector V, denominado vector nulo, tal que para cualquier vector Ū de V:Ō + Ū = Ū+ Ō= Ū ·          Existencia del elemento inverso aditivo: para todo vector Ū de V existe un vector – Ū en V, denominado opuesto de Ū tal que Ū+( Ū) = (-Ū)+ Ū = Ō ·         ...

  Solución sistema ecuaciones método de          Gauss-Jordan” Diferencia entre el método Gauss y el Gauss-Jordan El  método  de  Gauss  transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El  método  de  Gauss - Jordán  continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal     La diferencia es que el primero finaliza al obtener un sistema equivalente en forma escalonada, mientras que el segundo finaliza al obtener un sistema equivalente en forma escalonada reducida. Ventajas de utilizar el método Gauss-Jordán Una de las principales razones para incluir el  método de Gauss - Jordan , es la de proporcionar un  método  directo para obtener la matriz inversa. Es importante mencionar que este  método  es muy adecuado para obtener la matriz inversa de una matriz

          Aplicación del álgebra matricial para la solución de sistemas de                                                               ecuaciones lineales    

  Procedimientos Determinante e inversa de una matriz